51 Математика

Основы классификации

В основу первого варианта классификации, опубликованного во 2-м Брюссельском издании таблиц Универсальной десятичной классификации (FID 151), 1927-1933 гг.) была положена классификация, помещенная в

Смежные области

001 Наука в целом. Науковедение. Организация умственного труда

003.6 Другие способы графического воспроизведения мысли

007 Деятельность и организация: общая теория информации, связи и управления (кибернетики), включая деятельность человека

31 Статистика

531 Общая механика. Механика твердых тел

681.3 Вычислительная техника. Машины и устройства для обработки данных

681.5 Автоматика. Теория, методы расчета и аппаратура систем автоматического управления и регулирования. Техническая кибернетика. Техника автоматизации

Общие определители

Подразделять по языку публикации и форме издания, по месту, области и времени при помощи соответствующих общих определителей

Например,

51(083) Математические таблицы и формулы

51(470) Математика в России

51(73) Математика в США

Специальные определители

51-3 Техника прямого счета и вычислений. Программы и приспособления в математике для вычислений и счета

-> 519.6 Вычислительная математика

51-32 без вспомогательных средств

51-33 с помощью таблиц

Например,

511-33 Методы решения задач теории чисел с помощью таблиц

-> 519.66 Математические таблицы и их составление

51-35 с помощью механических, графических и других приспособлений (логарифмических линеек, номограмм и т. п.)

-> 519.67 Машинные, графические и другие методы вычислительной математики

51-37 с помощью вычислительных машин

-> 004 Информационные технологии. Компьютерные технологии

51-7 Применение математических методов исследования в других областях знания

Приложения теоретико-вероятностных методов, математическая экономика, кибернетика -> 519.2/.6

-> 514.8 Геометрическое исследование объектов механики и физики

51-71 в науках о пространстве и времени: в теории относительности, астрономии и т.п.

51-71:530.12 в теории относительности

51-72 в механике и физике строения вещества

51-72:530.145 в квантовой механике

51-72:531/533 в классической механике

51-72:539.12 в теории элементарных частиц

51-73 в других физических науках

51-73:535 в оптике

51-73:537 в теории электричества и магнетизма

51-73:548 в кристаллографии

51-74 в технических науках

51-74:621 в конструировании механизмов и электротехнике

51-74:624.04 в коммунальном хозяйстве и строительстве

51-75 в страховом деле. Математика страхования

51-76 в биологических науках, биометрии

-> 57.087 Методы и техника для оценки параметров и биологических данных

51-77 в науках о поведении и общественных науках, эконометрике и т.п.

-> 330.4 Математическая экономика

51-78 в искусстве, музыке, развлечениях и т.п.

51-78:74 в рисовании и дизайне

51-78:781 в музыке

51-8 Математические игры и развлечения

-> 519.6 Вычислительная математика, численный анализ и программирование

-> 519.813 Азартные и экспериментальные игры

-> 793.7 Прочие игры. Поучительные игры

-> 794 Настольные игры (на сообразительность, ловкость и удачу)

51.01

Исключен [1975]

-> 510.21

510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т.п.

510.2 Основания математики

510.21 Общие философские проблемы. Критические аспекты логических антиномий

510.22 Теория множеств. Теоретико-множественный подход

510.222 Наивная теория множеств

510.223 Аксиоматическая теория множеств. Аксиоматизация анализа

510.225 Дескриптивная теория множеств

-> 515.128 Дескриптивная теория множеств топологических пространств

-> 517.517 Дескриптивная теория функций

510.227 Теория порядковых типов, ординальных и кардинальных чисел

510.23 Формализм (математические аспекты)

510.24 Интуиционизм (математические аспекты)

510.25 Конструктивный подход. Конструктивная математика

510.252 Языки конструктивной математики

510.254 Конкретные конструктивные математические теории

510.26 Логический позитивизм

510.27 Логическая семантика и семантические антиномии

-> 519.767 Семантика языка (математические вопросы)

510.5 Теория алгоритмов и вычислимые функции

510.51 Общие вопросы теории алгоритмов

-> 519.712 Кибернетические проблемы теории алгоритмов

510.52 Сложность алгоритмов

510.53 Алгоритмические проблемы

-> 512.54.05 Алгоритмические задачи в теории групп. Проблема слов

510.532 Теории иерархий

510.54 Алгоритмическая теория множеств

510.56 Общая теория исчисления

510.57 Вычислимые (рекурсивные) функции

510.6 Математическая логика

510.62 Логические и логико-предметные языки

510.622 Синтаксис логических языков

510.624 Семантика логических языков

-> 519.76 Математические вопросы семиотики

510.63 Логические и логико-предметные теории. Классические (традиционные) логические системы

Соответствующие исчисления обозначать при помощи типового окончания ...2

510.633 Логика высказываний и исчисление высказываний

-> 512.563 Булевы кольца и алгебры

510.635 Логика предикатов и исчисление предикатов

510.635.3 Расширенное исчисление предикатов

510.635.32 Теория типов

510.64 Неклассические, формальные логические системы

Соответствующие исчисления обозначать при помощи типового окончания ...2

510.643 Модальные логики (и исчисления модальных логик)

510.644 Многозначные логики (и исчисления многозначных логик)

-> 519.716.32 Конечнозначные логики в функциональных системах

510.645 Формализации традиционных логик

510.645.3 Силлогистика

510.646 Индуктивная логика

510.647 Вероятностная логика

-> 519.21 Теория вероятностей и случайные процессы

510.649 Другие (формальные) логические системы

510.65 Логико-математические теории

510.652 Формальная арифметика. Формальная теория чисел

-> 511.34 Аддитивная теория чисел

510.66 Поиск вывода и проблемы разрешения в логических и логико- математических исчислениях

Поиск вывода и теория решения в статистике-> 519.226

-> 519.816 Теория принятия решения

510.662 Поиск вывода

510.665 Проблемы разрешения

510.67 Теория моделей

-> 512.54.01 Аксиоматизируемые классы групп

-> 512.57 Универсальные алгебры. Свободные алгебры

-> 519.766 Модели языков и языковых структур

-> 519.86 Теория экономико-математических моделей

510.8 Общие математические системы

511 Теория чисел

-> 519.6 Вычислительная математика, численный анализ и программирование

511:51 Приложения теории чисел к другим областям математики

511.1 Арифметика. Элементарная теория чисел

Системы счисления

511.12 Целые числа и действия с ними (сложение, вычитание, умножение, деление)

511.122 Сложение

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.12

511.123 Вычитание

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.12

511.124 Умножение. Простые степени

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.12

511.125 Деление

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.12

511.126 Таблица умножения и т.д.

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.12

511.128 Способ сокращения. Проверки

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.12

511.13 Множители. Дроби и отношения. Пропорции. Проценты

-> 511.172 Мультипликативная структура кольца целых чисел

511.132 Множители и показатели степени

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.13

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.13

511.134 Дроби с числителем и знаменателем

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.13

511.135 Десятичные, двоичные и аналогичные им дроби

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.13

511.136 Дробные части. Проценты

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.13

511.136.2/.5

Исключены [1988] ДИ 13:2

511.137 Пропорции

Исключен [1988] ДИ 13;2

-> 511.13

511.137.2/.7

Исключены [1988] ДИ 13:2

511.138 Непрерывные (цепные) дроби

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.41

511.14 Корни и их извлечение. Иррациональные и другие несоизмеримые числа (элементарная трактовка). Иррациональные корни.

Рациональные приближения. Мнимые числа. Комплексные числа

-> 511.2 Алгебраическая теория чисел

511.141 Корни из целых чисел. Простые способы вычислений

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.14

511.142 Квадратные корни

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.14

511.143 Корни высших степеней

Исключен [1988]

-> 511.14

511.145 Иррациональные корни. Рациональные приближения

Исключен [1988]

-> 511.14

511.146 Другие несоизмеримые числа. Элементарная трактовка

Исключен [1988]

-> 511.14

511.147 Комплексные числа. Мнимые числа

-> 511.14

511.16./168

Исключены [1988] как излишние

511.17 Элементарная теория чисел

-> 511.13 Множители. Дроби. Пропорции. Проценты

511.174 Арифметические функции (элементарная теория)

511.176 Числовые последовательности (включая ряды Фарея). Специальные числа и многочлены (включая числа и многочлены Бернулли)

511.178 Комбинаторная теория чисел (включая элементарные методы теории разбиений)

-> 511.344 Разбиения на слагаемые

-> 519.1 Комбинаторный анализ. Теория графов

511.2 Алгебраическая теория чисел

-> 511.14 Корни и их извлечение. Иррациональные и другие несоизмеримые числа...

-> 511.331 Арифметические ряды Дирихле

-> 511.38 Автоморфные формы

-> 511.522 Методы алгебраической теории чисел в диофантвых уравнениях. Норменное уравнение

-> 511.8 Некоммутативная арифметика

-> 512.62 Поля и многочлены

511.21 Элементарные свойства и методы

Исключен [1988] ДИ 13:2

->511.17

511.212 Мультипликативная структура целых чисел...

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.172

511.213 Элементарная теория простых чисел

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.172

511.214 Теоретико-числовые функции. Формула обращения,^f-функция и т.д.

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.174

511.215 Алгоритмы и разложения: цифровые свойства

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.17

511.216 Числовые последовательности (например, Фарея). Рекуррентные последовательности

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.176

511.217 Специальные числа и полиномы (например, Бернулли)

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.176

511.218 Разбиения (элементарные методы), комбинаторная теория чисел

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.178

511.22 Локальные поля

511.221 Мультипликативная группа и кольцо целых чисел локального поля как модули Галуа

511.222 Фильтрации и ветвление

511.223 Локальная теория полей классов. Законы взаимности

511.224 Представления Галуа для локальных полей

-> 512.547 Линейные представления абстрактных групп

511.225 Неархимедов анализ

-> 512.741.5 p-адические аналитические группы

-> 512.743.5 p-адические линейные группы

-> 512.78 Аналитические пространства над произвольными полными нормированными полями

-> 517 Анализ

-> 517.53 Функции одного комплексного переменного

511.225.2 p-адические банаховы алгебры

-> 517.986.2 Топологические алгебры (кольца) и их непрерывные представления

511.225.3 Специальные p-адические функции

-> 517.58 Специальные функции, включая гиперболические функции

511.23 Поля алгебраических чисел

511.231 Изолированные вопросы теории полей алгебраических чисел

511.232 Асимптотическое распределение полей

511.233 Дискриминанты полей алгебраических чисел

511.234 Группы классов дивизоров. Числа классов дивизоров

511.235 Специальные классы полей

511.235.1 Поля малых степеней

-> 511.551 Бинарные квадратичные формы и квадратичные поля

511.235.2 Параметрические свойства полей

511.236 Теория полей классов

511.236.1 Абелевы и круговые поля

511.236.2 Абелевы расширения квадратичных полей. Поля с комплексным умножением

-> 512.742.7 Арифметика абелевых многообразий

511.236.3 Г-расширения полей

511.236.4 Группа Брауэра поля алгебраических чисел

511.237 Неабелевы обобщения теории полей классов

511.237.1 Законы разложения в неабелевых полях

511.237.2 Представления Галуа для полей алгебраических чисел

-> 512.547 Линейные представления абстрактных групп. Характеры групп

511.238 Теория Галуа для полей алгебраических чисел

-> 512.623.2 Расширение полей

511.238.1 Кольца целых чисел и идеалы как модули Галуа

-> 512.547.25 Представления над кольцами

511.238.2 Когомологии Галуа и теоремы двойственности

-> 512.664.4 Гомологии групп и полугрупп

511.238.3 Задача погружения полей

511.238.4 Обратная задача теории Галуа

511.238.5 Группы Галуа максимальных решений

511.238.6 Расширения с ограничением на ветвление

511.24 Поля алгебраических функций от одной переменной над конечным полем констант

-> 512.772 Алгебраические кривые

511.26 Специальные алгебраические числа (включая числа Низо)

511.3 Аналитическая теория чисел

-> 511.524 Аналитическая теория диофантовых уравнений

-> 511.556 Аналитическая теория квадратичных форм

-> 511.575 Аналитическая теория форм высших степеней и систем форм

511.31 Элементарные методы в аналитической теории чисел

-> 511.337 Методы решета. Метод большого решета

511.313 Распределение простых чисел (элементарные методы)

511.317 Оценки арифметических функций. Экспериментальные значения арифметических функций

511.32 Оценки тригонометрических сумм и сумм характеров

511.321 Рациональные тригонометрические суммы (включая кратные суммы). Суммы Гаусса и Клостермана. Суммы характеров. Суммы Дедекинда

511.323 Суммы Вейля и подобные суммы

511.325 Тригонометрические суммы с простыми числами

511.33 Мультипликативная теория чисел

-> 511.38 Автоморфные формы

511.331 Арифметические ряды Дирихле

-> 511.2 Алгебраическая тория чисел

-> 512.75 Арифметические проблемы алгебраических многообразий

-> 517.537.6 Ряды Дирихле

511.331.1 Дзета-функция

511.331.3 L-функция Дирихле

511.331.5 L-функция Дедекинда. L-функция Артина

511.331.7 Ряды Дирихле с функциональным уравнением

511.332 Ряды Дирихле

Исключен [1988]

-> 511.331

511.333 Распределение простых чисел. Распределение простых элементов

551.333.2 Распределение простых элементов в коммутативных полугруппах

511.334 Модулярные и квадратичные формы

Исключен [1988]

-> 511.38, 511.55

511.335 Ряды Дирихле и асимптотика числовых функций

511.335.2 Характеры

Исключен [1988] как излишний

511.336/.336.6

Исключены [1988]

-> 511.32

511.337 Метод решета. Метод большого решета

511.338 Целые точки в областях

511.34 Аддитивная теория чисел. Аналитические методы

-> 511.524 Аналитическая теория диофантовых уравнений

-> 511.572 Алгебраическая и арифметическая теория форм высших степеней и систем форм

511.341 Линейные формы и представление чисел этими формами

Исключен [1988]

-> 511.528.2

511.342 Квадратичные формы

Исключен [1988]

-> 511.55

511.342.2 Бинарные квадратичные формы

Исключен [1988]

-> 511.235.1

-> 511.551

551.342.4 Формы многих переменных и геометрия форм

Исключен [1988]

-> 511.55

511.343 Формы высших степеней. Последняя теорема Ферма

Исключен [1988]

-> 511.522.2

-> 511.57

-> 511.178 Комбинаторная теория чисел

-> 519.116 Комбинаторная теория разбиений натуральных чисел

511.345 Аддитивные задачи с простыми числами

Исключен [1988]

-> 511.348

511.346 Проблема Варинга. Аддитивные уравнения и системы

511.348 Проблема Гольдбаха. Аддитивные уравнения и системы с простыми числами

511.35 Асимптотика и оценки числовых функций

511.352 Мультипликативные и аддитивные функции

511.36 Диофантовы приближения

Исключен [1988]

-> 511.4

511.361/.362

Исключен [1988]

-> 511.4

511.364 Приближения алгебраических и трансцендентных чисел

Исключен [1988]

-> 511.44

-> 511.46

511.368 Диофантовы приближения в локальных полях

Исключен [1988]

-> 511.4

511.37 Метрическая и вероятностная теория чисел

Исключен [1988]

-> 511.72

-> 511.75

511.38 Автоморфные формы

-> 511.2 Алгебраическая теория чисел

-> 511.33 Мультипликативная теория чисел

- >511.556.2 Методы теории модулярных форм в арифметике квадратичных форм

-> 512.75 Арифметические проблемы алгебраических многообразий

511.381 Автоморфные формы от одной переменной. Модулярные формы от одной переменной

-> 512.772 Алгебраические кривые

-> 512.742 Абелевы многообразия и схемы

-> 512.774 Алгебраические поверхности

511.383 Зигелевы модулярные формы

-> 512.742 Абелевы многообразия и схемы

511.384 Общий подход к автоморфным формам

-> 512.743.7 Линейные представления линейных алгебраических групп

-> 512.817 Дискретные подгруппы и дискретные группы преобразований

-> 515.178 Автоморфные функции

-> 517.986 Топологические алгебры и теория бесконечномерных представлений

511.384.2 Методы теории представлений групп. Формула следа

511.384.4 Вещественно-аналитические автоморфные формы

511.384.6 Связь автоморфных форм с рядами Дирихле

-> 517.537.6 Ряды Дирихле

511.386 p-адические автоморфные формы

-> 512.743.5 p-адические линейные группы

511.4 Диофантовы приближения и неравенства. Теория трансцендентных чисел. Геометрия чисел

511.41 Цепные дроби. Обобщения алгорифма цепных дробей

-> 511.72 Метрическая теория чисел

511.42 Диофантовы приближения. Общая теория

-> 511.46 Теория трансцендентных чисел

511.43 Аналитическая теория диофантовых неравенств (круговой метод). Дробные доли. Равномерные распределения. Приложения к численному анализу

511.44 Приближения алгебраических чисел рациональными и алгебраическими числами (включая неравенство Туэ и его обобщения)

-> 511.523 Методы теории диофантовых приближений в диофантовых уравнениях (включая метод Туэ и его обобщения)

511.46 Теория трансцендентных чисел

-> 511.42 Диофантовы приближения. Общая теория

511.462 Иррациональность и линейная независимость чисел, оценки меры линейной независимости чисел

511.464 Трансцендентность и алгебраическая независимость чисел. Оценка меры трансцендентности чисел

511.48 Геометрия чисел

-> 511.558 Геометрия квадратичных форм

511.482 Решетки и лучевые функции. Звездные и выпуклые тела.

Расположения, упаковки и покрытия. Основные понятия геометрии чисел (включая критические определители и критические решетки). Алгорифм отыскания критических (экстремальных) решеток

-> 514.174 Расположения геометрических фигур: упаковки, покрытия и т.д.

-> 519.147 Упаковки и покрытия

511.483 Теорема Минковского о выпуклом теле (включая ее следствия, обобщения, аналоги). Метод Блихфельда. Однородные арифметические минимумы

511.484 Последовательные минимумы. Теорема Роджерса-Шаботи. Вторая теорема Минковского о выпуклом теле

511.485 Теоремы о среднем (по решеткам). Теорема Главка, ее уточнения и аналоги

511.486 Явление изоляции (арифметических минимумов). Спектр минимумов

511.488 Неоднородные проблемы. Неоднородные арифметические минимумы форм. Теорема переноса. Неоднородная гипотеза Минковского, ее аналоги

511.5 Диофантовы уравнения. Теория форм

511.51 Алгебраические диофантовы уравнения

Исключен [1988]

-> 511.52

511.512 Линейные, квадратичные и билинейные уравнения

Исключен [1988]

-> 511.528.2

511.513 Кубические уравнения и уравнения 4-й степени

-> 511.528

511.515 Диофантовы уравнения высших степеней

Исключен [1988]

-> 511.52

511.52 Алгебраические диофантовы уравнения

-> 512.742.7 Арифметика абелевых многообразий

-> 512.75 Арифметические проблемы алгебраических многообразий

-> 512.772.7 Арифметические вопросы алгебраических кривых

-> 512.774.7 Арифметические вопросы алгебраических поверхностей

511.521 Общие свойства диофантовых уравнений

511.522 Методы алгебраической теории чисел в диофантовых уравнениях. Норменное уравнение

-> 511.2 Алгебраическая теория чисел

511.522.2 Круговые поля и последняя теорема Ферма

511.523 Методы теории диофантовых приближений в диофантовых уравнениях (включая метод Туэ и его обобщения)

-> 511.44 Приближения алгебраических чисел рациональными и алгебраическими числами

511.523.2 Эффективные методы

511.524 Аналитическая теория диофантовых уравнений

-> 511.3 Аналитическая теория чисел

-> 511.575 Аналитическая теория форм высших степеней и систем форм

511.525 Уравнения над локальными числовыми полями и кольцами. Вопросы аппроксимации их решений. Локально-глобальные результаты

-> 511.2 Алгебраическая теория чисел

-> 512.74 Алгебраические группы, включая абелевы многообразия

-> 510.652 Формальная арифметика. Формальная теория чисел

511.527 Другие общие методы в диофантовых уравнениях

511.528 Конкретные диофантовы уравнения

511.528.2 Линейные и квадратные диофантовы уравнения

511.53 Неалгебраические диофантовы уравнения

511.54 Уравнения высших степеней

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.52

511.55 Теория квадратичных (билинейных) форм

-> 512.647.2 Билинейные и квадратичные формы

511.551 Бинарные квадратичные формы и квадратичные поля

-> 511.235.1 Поля малых степеней

511.552 Алгебраическая теория квадратичных форм над конечными локальными и глобальными полями и кольцами

-> 512.667 Алгебраические аналоги различных конструкций из

топологии и алгебраической геометрии

-> 515.14 Алгебраическая топология

511.554 Арифметическая теория квадратичных форм

-> 512.743 Линейные алгебраические группы

-> 512.817 Дискретные подгруппы и дискретные группы преобразований

511.554.2 Теория родов и спинорных родов

511.554.4 Представления квадратичными формами чисел и квадратичных форм

511.556 Аналитическая теория квадратичных форм

-> 511.3 Аналитическая теория чисел

511.556.2 Методы теории модулярных форм в арифметике квадратичных форм

-> 511.38 Автоморфные формы

511.558 Геометрия квадратичных форм

-> 511.48 Геометрия чисел

-> 512.743 Линейные алгебраические группы

-> 512.817 Дискретные подгруппы и дискретные группы преобразований

-> 514.87 Геометрические вопросы и методы в кристаллографии

511.558.2 Приведение квадратичных форм

511.558.4 Автоморфизмы квадратичных форм

511.56 Диофантовы неравенства

Исключен [1988] ДИ 13:2

-> 511.4

511.57 Теория высших степеней и систем форм

-> 512.647 Полилинейная алгебра

-> 512.742.7 Арифметика абелевых многообразий

-> 512.75 Арифметические проблемы алгебраических многообразий

-> 512.772.7 Арифметические вопросы алгебраических кривых

-> 512.774.7 Арифметические вопросы алгебраических поверхностей

511.572 Алгебраическая и арифметическая теория форм высших степеней и систем форм

511.575 Аналитическая теория форм высших степеней и систем форм

-> 511.3 Аналитическая теория чисел

-> 511.524 Аналитическая теория диофантовых уравнений

511.6 Поля алгебраических чисел

Исключен [1988]

-> 511.2

511.61 Общая теория полей алгебраических чисел и комплексных единиц

Исключен [1988]

-> 511.2

511.62 Специальные классы полей алгебраических и комплексных чисел

Исключен [1988]

-> 511.235

511.622 Квадратичные поля

Исключен [1988]

-> 511.235.1

511.623 Кубические поля и поля 4-й степени

Исключен [1988]

-> 511.235.1

511.625 Циклические, абелевы и метабелевы числовые поля

Исключен [1988]

-> 511.235; 511.236.1

511.66 Поля функций простой характеристики

Исключен [1988]

-> 511.24; 512.7

511.68/.687

Исключены [1988]

-> 511.2; 511.22 и 511.3

511.7 Метрическая теория чисел. Вероятностная теория чисел

511.72 Метрическая теория чисел

-> 511.41 Цепные дроби. Обобщение алгорифма цепных дробей

511.75 Вероятностная теория чисел

511.8 Некоммутативная арифметика

-> 511.2 Алгебраическая теория чисел

-> 512.55 Кольца и модули

-> 512.743 Линейные алгебраические группы

511.82 Арифметика матриц

511.84 Арифметика кватернионов

511.86 Арифметика простых центральных алгебр

511.88 Арифметика общих алгебр и колец

511.9 Геометрия чисел

Исключен [1988]

-> 511.48

511.92 Геометрические классы чисел: треугольные, полигональные и т.п.

Исключен [1988]

-> 511.17 и 511.55

511.95 Распределение точек решетки в областях

Исключен [1988]

-> 511.338; 511.48

512 Алгебра

Основания математики и математическая логика -> 510

512.1 Элементарная алгебра, операции и формулы

512.12 Алгебраическое сложение, вычитание, умножение, деление. Алгебраическая делимость. Прогрессии

512.13 Алгебраические тождества и неравенства. Невозможность тождества данного вида

512.14 Формула бинома. Степенные суммы первых n-чисел и т.д. Степени многочленов

-> 519.1 Комбинаторный анализ. Теория графов

512.5 Общая алгебра

512.531 Полугруппы с условиями конечности

512.531.2 Конечные полугруппы

512.531.4 Периодические полугруппы

512.531.45 Нильполугруппы и нильпотентные полугруппы

512.531.6 Условия конечности, налагаемые на идеалы и конгруэнтности

512.532 Порождающие множества, соотношения и тождества на полугруппах

512.532.2 Свободные полугруппы, определяющие соотношения

512.532.22 Полугруппы подмножеств свободных полугрупп, полугруппы событий

512.532.3 Коммутативные полугруппы

512.532.5 Идемпотентные полугруппы

512.533 Эквивалентности и комплексы в полугруппах. Гомоморфизмы

512.533.1 Односторонние регулярные эквивалентности

512.533.2 Гомоморфизмы полугрупп

512.533.21 Конгруэнтности на полугруппах

512.533.22 Эндоморфизмы, автоморфизмы, соответствия

512.533.25 Связки полугрупп и их обобщения

512.533.26 Разложение в объединение подгрупп

512.533.28 Характеры полугрупп

512.533.4 Специальные элементы и комплексы в полугруппах

512.533.5 Идеалы полугрупп

512.533.51 Полугруппы с минимальными идеалами. Гомогруппы

512.533.52 Вполне простые полугруппы

512.533.55 Идеальные эквивалентности

512.533.7 Подполугруппы

512.533.72 Вложения полугрупп

512.533.74 Потенциальные свойства полугрупп

512.533.76 Подгруппы полугрупп

512.534 Полугруппы преобразований

512.534.1 Полугруппы многозначных преобразований (бинарных отношений)

512.534.2 Полугруппы однозначных преобразований

512.534.24 Полугруппы взаимно однозначных преобразований

512.534.27 Абстрактные характеристики классов полугрупп преобразований

512.534.3 Представление полугрупп преобразованиями

512.534.31 с помощью бинарных отношений

512.534.32 с помощью однозначных преобразований

512.534.34 с помощью взаимно однозначных преобразований

512.534.37 с помощью заданных на них отношений

512.534.4 Рестриктивные полугруппы отображений

512.534.5 Полугруппы преобразований множеств, наделенных структурами

512.534.7 Матричные полугруппы, линейные полугруппы

512.535 Инверсные полугруппы (обобщенные группы)

512.535.2 Инверсные полугруппы преобразований

512.535.3 Представление инверсных полугрупп

512.535.4 Комплексы в инверсных полугруппах, гомоморфизмы

512.535.5 Отношения на инверсных полугруппах

512.535.7 Регулярные полугруппы. Другие обобщения инверсных полугрупп

512.535.8 Полугруды и обобщения груды

512.536 Полугруппы с дополнительными структурами

512.536.1 Полугруппы с операторами, w-полугруппы

512.536.2 Связь с теорией колец, мультипликативные полугруппы колец

512.536.4 Инволютированные полугруппы

512.536.45 Представление инволютированных полугрупп

512.536.5 Квазиупорядоченные и упорядоченные полугруппы

512.536.52 Линейно упорядоченные полугруппы

512.536.54 Структурно упорядоченные полугруппы

512.536.58 Резидуальные полугруппы

512.536.7 Топологические полугруппы

-> 515.122.4 Топологические свойства пространств с дополнительной структурой и топологические группы преобразований

-> 517.986.7 Полугруппы линейных и нелинейных операторов

512.536.72 Компактные и связные полугруппы

512.536.75 Топологические полугруппы преобразований топологических пространств

512.538 Различные обобщения ассоциативности

512.54 Группы. Теория групп

-> 512.664.4 Гомологии групп и полугрупп

-> 512.74 Алгебраические группы

512.54.0 Методы математической логики и алгоритмические проблемы в теории групп

-> 510.5 Теория алгоритмов и вычислимые функции

-> 510.6 Математическая логика

512.54.01 Аксиоматизируемые классы групп

512.54.03 Элементарные теории различных классов групп

512.54.05 Алгоритмические задачи в теории групп. Проблема слов

-> 510.5 Теория алгоритмов и вычислимые функции

512.541 Абелевы группы

512.541.1 Сервантность и ее обобщения

512.541.12 Сервантные подгруппы

512.541.15 Алгебраически компактные группы

512.541.2 Высокие подгруппы

512.541.22 Свойства высоких подгрупп

512.541.24 N-высокие подгруппы

512.541.26 E-группы

512.541.3 Прямые и подпрямые суммы (абелевы группы)

512.541.32 Прямые суммы

512.541.33 Полные прямые и подпрямые суммы

512.541.35 Узкие группы

512.541.4 Расширения абелевых групп

512.541.42 Группа расширений и ее подгруппы

512.541.44 Расщепление смешанных абелевых групп

512.541.5 Отображения группы в себя и в другие подгруппы

512.541.52 Автоморфизмы, эндоморфизмы

512.541.53 Характеристические и вполне характеристические подгруппы

512.541.54 Группа гомоморфизмов. Гомоморфные образы группы

512.541.55 Эквивалентные абелевы группы

512.541.57 Квазиизоморфизмы

512.541.7 Абелевы группы без кручения

512.541.8 Системы образующих. Факторизация

512.541.82 Системы образующих

512.541.86 Факторизация группы

512.542 Конечные группы

512.542.1 Образующие и определяющие соотношения

512.542.3 Конечные p-группы

512.542.4 Конечные разрешимые группы

512.542.5 Конечные простые группы

512.542.52 Арифметические и абстрактные свойства

512.542.55 Методы теории алгебр Ли в конечных группах

512.542.57 Полугруппы неразрешимых групп

512.542.6 Арифметическое строение и нормальное строение конечных групп

512.542.62 Расширение конечных групп

512.542.63 Нормальные ряды в конечных группах

512.542.64 Теоремы силовского типа

512.542.66 Факторизация конечных групп

512.542.68 Нормальные дополнения в конечных группах

512.542.7 Группа подстановок

512.542.72 Примитивные и кратно-транзитивные группы

512.542.74 Комбинаторные вопросы для групп подстановок

-> 519.1 Комбинаторный анализ

512.543 Соотношения между элементами групп

512.543.1 Системы образующих

512.543.12 Свободные группы

512.543.14 Группы с конечным числом образующих

512.543.16 Определяющие соотношения

512.543.2 Многообразия групп

512.543.22 Тождественные соотношения в группах

512.543.23 Конкретные системы тождеств и их эквивалентность

512.543.25 Свободные группы многообразия

512.543.26 Свойства многообразий групп

512.543.27 Конкретные многообразия групп

512.543.5 Операции над группами

512.543.52 Свободные произведения

512.543.53 Прямые и полные прямые произведения

512.543.56 Сплетения

512.543.7 Уравнения над группами и теоремы вложения в теории групп

512.543.72 Уравнения над группами

512.543.73 Проблемы адъюнкции

512.543.75 Теорема вложения в теории групп

512.543.76 Свободные произведения с объединенной подгруппой

512.543.77 Полные группы и пополнения

512.544 Соотношения между подгруппами. Обобщенно разрешимые группы и условия конечности

512.544.2 Структура подгрупп

512.544.22 Структурные изоморфизмы

512.544.23 Структурные свойства групп

512.544.25 Расщепление групп

512.544.27 Условия минимальности и максимальности

512.544.3 Нормальные ряды и системы

512.544.32 Обобщенно разрешимые группы и условия конечности

512.544.33 Нильпотентные и разрешимые группы

512.544.35 Обобщенно разрешимые группы

512.544.37 Радикалы в группах

512.544.4 Характеристические подгруппы, автоморфизмы и эндоморфизмы

512.544.42 Группы автоморфизмов и представления групп в группах автоморфизмов алгебраических систем

512.544.43 Автоморфизмы и группы автоморфизмов конкретных групп

512.544.44 Характеристические и вполне характеристические подгруппы

512.544.5 Локально конечные группы

512.544.7 Аппроксимация групп

512.545 Упорядоченные группы

512.545.2 Линейно упорядоченные группы

512.545.4 Структурно упорядоченные группы

512.545.6 Частично упорядоченные группы

512.545.8 Различные типы доупорядочиваемых групп

512.546 Топологические группы

-> 512.664.4 Гомологии групп и полугрупп

-> 512.81 Группы Ли

-> 515.122.4 Топологические свойства пространств с дополнительной структурой и топологические группы преобразований

512.546.1 Общая теория топологических групп

512.546.12 Образующие и соотношения в топологических группах

512.546.14 Гомоморфизмы топологических групп

512.546.15 Операции над топологическими группами. Произведения

512.546.17 Теоремы вложения для топологических групп

512.546.18 Локальные свойства топологических групп

512.546.2 Абелевы топологические группы

512.546.3 Локально компактные группы

512.546.32 Мера и интеграл на топологических группах

-> 517.987.1 Теория меры и интеграла

512.546.35 Локально ограниченные группы

512.546.37 Проконечные группы. Про-p-группы

512.546.4 Представления топологических групп

-->517.986.4 Бесконечномерные представления групп

512.546.6 Соотношения между подгруппами в топологических группах. Условия конечности и близкие к ним

512.546.64 Теоремы типа Силова для топологических групп

512.546.65 Группы с условием минимальности для подгрупп

512.546.66 Группы с условием максимальности для подгрупп

512.546.68 Группы с компактными классами сопряженных элементов

512.546.8 Обобщения топологических групп

512.546.82 Группы с ослабленным условием непрерывности

512.547 Линейные представления абстрактных групп. Характеры групп

-> 512.743.7 Линейные представления линейных алгебраических групп

-> 512.815 Линейные представления групп Ли

-> 517.986.4 Бесконечномерные представления групп

512.547.2 Представления конечных групп

512.547.21 Классическая теория

512.547.212 Представления конкретных групп

512.547.214 Характеры представлений

512.547.23 Представления над полями ненулевой характеристики

512.547.25 Представления над кольцами

512.547.4 Представления бесконечных групп

512.548.2 Специальные классы группоидов

512.548.4 Группоиды с дополнительными структурами

512.548.7 Квазигруппы

512.548.72 Изотопии и гомотопии квазигрупп

512.548.74 Тождества и обобщенные тождества на квазигруппах

512.548.77 Лупы

512.55 Кольца и модули

Гомологии колец и модулей -> 512.664.2

-> 512.563 Булевы кольца и алгебры

-> 512.71 Коммутативные кольца и алгебры...

512.552 Ассоциативные кольца и алгебры

512.552.1 Строение колец

512.552.12 Идеалы в кольцах. Радикалы

512.552.13 Теоретико-структурные вопросы для ассоциативных колец

512.552.14 Структурные пространства

512.552.16 Автоморфизмы, эндоморфизмы и дифференцирования колец

512.552.18 Конечные кольца

512.552.2 Кольца с условиями на цепи

512.552.225 Порядки в полупростых алгебрах

512.552.23 Кольца с условиями минимальности. Артиновы кольца

512.552.24 Кольца с условиями максимальности. Нетеровы кольца

512.552.242 Идеалы нетеровых колец

512.552.26 Квазифробениусовы кольца

512.552.3 Кольца с условиями на идеалы или подкольца

Аффинные и проективные геометрии над телами -> 514.146.3

512.552.322 Конечномерные тела

512.552.324 Мультипликативная группа тела

512.552.326 Теория Галуа тел

512.552.33 Простые кольца

512.552.332 Матричные кольца над телами

512.552.336 Теория Галуа простых колец

512.552.34 Первичные и полупервичные кольца

512.552.35 Регулярные, бирегулярные, строго регулярные кольца

512.552.37 Кольца главных идеалов

512.552.4 Определяющие и тождественные соотношения в кольцах. Операции над кольцами

512.552.5 Вложения колец

512.552.51 Кольца частных

512.552.52 Вложения в теле

512.552.6 Расширения колец

512.552.7 Полугрупповые и групповые кольца

512.552.8 Представления колец

512.553 Модули

512.553.1 Строение модулей

512.553.12 Радикалы модулей

512.553.13 Строение инъективной оболочки

512.553.2 Проективные и плоские модули

512.553.3 Инъективные модули

512.553.4 Модули частных

512.553.5 Кольца эндоморфизмов

512.553.6 Двойственность

512.553.7 Гомологическая классификация колец

512.553.72 Наследственные и полунаследственные кольца

512.553.73 Самоинъективные кольца

512.554 Неассоциативные кольца и алгебры

512.554.1 Неассоциативные алгебры конечной размерности

512.554.2 Неассоциативные тела и их обобщения

512.554.3 Кольца Ли

-> 512.664.3 Гомологии алгебр Ли...

-> 512.81 Группы Ли

512.554.31 Конечномерные алгебры Ли простой характеристики

512.554.314 Связь с теорией конечных групп

512.554.32 Бесконечномерные алгебры Ли

-> 512.818 Теория непрерывных псевдогрупп (бесконечные группы Ли)

-> 517.986.5 Бесконечномерные представления алгебр Ли

512.554.322 Проблемы бернсайдовского типа в алгебрах Ли

512.554.33 Образующие, определяющие и тождественные соотношения

512.554.34 Вложения алгебр Ли в алгебры других типов

512.554.342 Универсальные обертывающие алгебры алгебр Ли

512.554.344 Лиевы идеалы ассоциативных алгебр

512.554.346 Лиевы тела

512.554.35 Алгебры Ли дифференцирований

512.554.36 Радикалы алгебр Ли

512.554.37 Автоморфизмы, эндоморфизмы и дифференцирования алгебр Ли

512.554.38 Обобщения алгебр Ли

512.554.382 Бинарно-лиевы алгебры

512.554.383 Тройные лиевы системы

512.554.5 Альтернативные кольца и кольца, близкие к ним

512.554.7 Йордановы кольца и алгебры

512.555 Упорядоченные кольца и модули

512.555.2 Линейно упорядоченные кольца

512.555.4 Структурно-упорядоченные кольца

512.555.6 Упорядоченные модули

512.556 Общая теория топологических колец и модулей

-> 517.986.2 Топологические алгебры (кольца) и их непрерывные представления

512.556.2 Компактные и локально компактные кольца

512.556.3 Кольца с нормированием

512.556.5 Топологические модули

512.556.7 Топологические поля

512.558 Обобщения колец

512.56 Структуры

-> 514.763 Инфинитезимальные структуры и поля геометрических объектов на дифференцируемых многообразиях

-> 515.122.4 Топологические свойства пространств с дополнительной структурой и топологические группы преобразований

-> 519.716.5 Изучение структуры замкнутых классов

512.562 Частично упорядоченные множества

-> 510.22 Теория множеств

512.563 Булевы кольца и алгебры

512.563.2 Строение булевых колец и алгебр

512.563.3 Представления булевых алгебр

512.563.6 Алгебры логики

-> 510.63 Логические и логико-предметные теории. Классические (традиционные) логические системы

512.565 Типы структур

512.565.2 Дистрибутивные структуры

512.565.3 Дедекиндовы и подобные им структуры

512.565.6 Структуры с дополнениями

512.565.8 Полные структуры

512.567 Представления структур

512.567.1 Структуры подмножеств

-> 514.744 Спиноры, спинорная алгебра и анализ

512.567.2 Структуры подгрупп и подмодулей

512.567.3 Структуры подполугрупп

512.567.4 Структуры подколец

512.567.5 Структуры, связанные с универсальной алгеброй

-> 512.57 Универсальные алгебры и свободные алгебры

512.567.6 Структуры, связанные со структурой

512.567.7 Структуры подпространств

512.568 Обобщения структур

512.568.2 Полуструктуры

512.568.3 Некоммутативные структуры

-> 512.532.5 Идемпотентные полугруппы

512.568.5 Мультиструктуры

512.57 Универсальные алгебры. Свободные алгебры

-> 510.67 Теория моделей

-> 512.567.5 Структуры, связанные с универсальной алгеброй

512.571 Основы теории универсальных алгебр

512.572 Многообразия (примитивные классы) алгебр и их свободные алгебры

512.573 Теоретико-алгебраические конструкции

512.575 Зависимость в алгебрах

512.577 Алгебры с одной операцией

512.579 Другие универсальные и специальные алгебры

512.58 Категории

Категории линейных операторов -> 517.983.8

-> 512.66 Гомологическая алгебра

-> 515.14 Алгебраическая топология

512.581 Общие вопросы теории категорий

512.581.2 Структурные вопросы теории категорий

512.581.3 Группоиды Брандта. Кольцоиды

512.581.5 Индуктивные категории

512.581.7 Мультипликативные структуры на объектах категорий

512.582 Функторы

512.582.2 Сопряженность функторов

512.582.4 Двойственность функторов

512.582.6 Прямые и обратные пределы

512.583 Представления категорий

512.585 Абелевы категории

-> 512.664.1 Гомологическая алгебра в абелевых категориях

512.585.3 Представления абелевых категорий

512.587 Общая теория рядов структур (по Эресману)

512.6 Специальные разделы алгебры

512.62 Поля и многочлены

-> 511.2 Алгебраическая теория чисел

512.622 Многочлены, включая биномы и разложение на простые множители

-> 511.176 Числовые последовательности ...

512.623 Общая теория полей

512.623.2 Расширения полей

512.623.22 Алгебраические расширения полей

512.623.23 Трансцендентные расширения

512.623.24 Сепарабельные и несепарабельные расширения

512.623.27 Нормальные расширения и расширения Галуа

512.623.3 Общая теория Галуа

512.623.32 Задача погружения

512.623.35 Построение полей с заданной группой Галуа

512.623.4 Нормирования полей

512.623.42 Архимедовы и неархиедовы нормирования

512.623.43 Дискретные нормирования

512.623.44 Недискретные нормирования

512.623.46 Предположение нормирований на расширение поля

512.623.48 Обобщения нормирований

512.623.5 Упорядоченные поля

512.623.52 Формально вещественные поля

512.623.6 Топологические поля

512.623.7 Специальные классы полей

512.623.8 Обобщения полей

512.624 Конечные поля

512.624.2 Многочлены над конечными полями

512.624.3 Уравнения и системы уравнений над конечным полем

512.624.5 Линейные последовательности над конечным полем

512.624.7 Совершенные разностные множества

512.625/.625.7 Локальные поля...

Исключить [1988]

-> 511.22/.225

512.626/.626.8 Поля алгебраических чисел и алгебраических функций...

Исключить [1988]

-> 511.23/.235

Исключить [1988]

-> 511.236

512.628 Дифференциальная и разностная алгебры

512.628.2 Дифференциальная алгебра

512.628.4 Разностная алгебра

512.64 Линейная и полилинейная алгебры, включая теорию матриц

512.642 Векторные пространства. Теория векторных пространств

512.642.2 Векторные пространства над телами

512.643 Матрицы и линейные отображения. Теория матриц

512.643.2 Определители и их обобщения

512.643.4 Матричные уравнения

512.643.5 Собственные значения матриц

512.643.8 Специальные классы матриц

512.644 Системы линейных уравнений и неравенств

512.647 Полилинейная алгебра. Формы

-> 511.5 Диофантовы уравнения. Теория форм

512.647.2 Билинейные и квадратичные формы

512.66 Гомологическая алгебра

512.662 Цепные комплексы

512.662.1 Теория гомологий цепных комплексов

512.662.12 Теорема Кюннета. Формулы универсальных коэффициентов

512.662.5 Гомотопическая теория цепных комплексов

512.662.8 Фильтрации, точные пары, спектральные последовательности

512.664 Производные функторы

-> 512.582 Функторы

512.664.1 Гомологическая алгебра в абелевых категориях

-> 512.585 Абелевы категории

512.664.2 Гомологическая теория ассоциативных колец и модулей

512.664.3 Гомологии алгебр Ли и алгебр Хопфа

512.664.4 Гомологии групп и полугрупп

512.664.8 Деформация алгебраических структур

-> 515.179 Деформация структур. Псевдогруппы

512.664.82 Деформация дискретных подгрупп групп Ли

512.667 Алгебраические аналоги различных конструкций из топологии и алгебраической геометрии

512.667.2 Гомотопические группы в категориях

512.667.3 Алгебраический аналог K-функтора. Группа Уайтхеда

512.667.5 Общая теория топологий и пучков на категориях

-> 512.737 Когомологии и топология Гротендика

512.667.7 Общая теория коалгебр и алгебр Хопфа

512.7 Алгебраическая геометрия, включая коммутативные кольца и алгебры

512.71 Коммутативные кольца и алгебры, локальная теория и основания алгебраической геометрии

512.711 Общая теория коммутативных колец

-> 512.55 Кольца и модули

-> 512.62 Поля и многочлены

512.712 Нормирования коммутативных колец и теория делимости

512.713 Арифметические кольца. Дедекиндовы и прюферовы кольца

512.714 Кольца многочленов

512.715 Модули над коммутативными кольцами

-> 512.553 Модули

512.717 Локальная алгебра. Локальная теория

512.718 Основания алгебраической геометрии

512.72 Вариации структур алгебраических многообразий, косые произведения, расслоения

-> 515.179 Деформации структур. Псевдогруппы

512.721 Модули алгебраических многообразий

512.722 Структура семейств. Многообразия Пикара

512.723 Векторные алгебраические расслоения

-> 512.732 Алгебраические пучки и когомологии с коэффициентами в них

-> 512.772.3 Расслоения над кривой

-> 514.762.32 Геометрия векторных расслоений

512.725 Алгебраические расслоения с вырожденными слоями

512.725.2 Семейства расслоений

512.725.4 Вариации вложений

512.73 Когомологическая теория алгебраических многообразий и схем

-> 512.66 Гомологическая алгебра

-> 515.165.4 Топология кэлеровых и алгебраических многообразий

512.732 Алгебраические пучки и когомологии с коэффициентами в них

-> 512.723 Векторные алгебраические расслоения

-> 515.142.21 Группы гомологий и когомологий

-> 515.171.3 Об Все просто. Порно фото галерея большие сиськи! Отличное предложение ; Индийский морской рис купить. Лечение индийским морским рисом. ; ТЦ Метр квадратный: плитка российская. Керамическая плитка от 79 руб. ; Любовь секс форум. Форум позы для секса. ; Крутое видео порно здесь. Порно секс, порно видео. ; смотреть порно фильм on lain ; Москва-Рим предлагает итальянский текстиль лучшее для Вас